एक कार त्रिज्या R की एक वक्रीय सड़क पर चल रही है। सड़क के बंकन का कोण `theta` है । कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक `mu_(S)` है। इस सड़क पर अधिकतम सुरक्षित वेग है :

Options

A. `sqrt(gR^(2) (mu_(S) + tan theta)/(1- mu_(S)tan theta))`
B. `sqrt(gR (mu_(S) + tan theta)/(1-mu_(S)tan theta))`
C. `sqrt((g)/(R )(mu_(S)+ tan theta)/(1- mu_(S) tan theta))`
D. `sqrt((g)/(R^(2)) (mu_(S) + tan theta)/(1-mu_(S) tan theta))`

Answer

B

Explanation

`N = mg cos theta + (mv^(2))/(R ) sin theta`
`f_("max") = mu N rarr`
`f_("max") = mu_(S) mg co stheta + (mu-(S) mv^(2))/(R ) sin theta`
`mg sin theta + f_("max")=(mv^(2))/(R ) cos theta` `mg sin theta + mu_(S) mg cos theta +(mu_(S) mv^(2))/(R ) sin theta = (mv^(2))/(R ) cos theta`
`g sin theta + mu_(S) g cos theta = (v^(2))/(R ) (cos theta-mu_(S) sin theta)`
`gR[(tan theta + mu_(S))/(1-mu_(S) tan theta)]= v^(2)`