किसी कण का विस्थापन x, समय t के साथ `x = ae^(-alpha t ) + be^( beta t )` के रूप में परिवर्तित होता है, जहां a, b, `alpha` और `beta` धनात्मक नियतांक हैं। कण का वेग :

Options

A. `beta` से स्वतंत्र होगा
B. शून्य तक घटेगा, जब `alpha = beta` हो
C. समय के साथ घटेगा
D. समय के साथ बढ़ेगा

Answer

D

Explanation

`x = ae^(- alpha t ) + b e^(beta t)`
`(dx)/(dt) = - a alpha e^(-alpha t) + b beta e^(beta t)`
`rArr v = b beta e^( beta t) - a alpha e^(- alpha t)`
चूंकि, t बढ़ता है, `e^(-alpha t)` घटता है और et बढ़ता है। इसलिए, v समय के साथ बढ़ेगा।