एक पिंड एक घर्षणरहित ट्रैक पर नीचे फिसलता है, जो व्यास D के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। D के पदों में, न्यूनतम ऊंचाई h क्या होगी, ताकि पिंड ठीक वृत्ताकार लूप को पूरा कर सके?

Options

A. `h = 5/2D`
B. `h= 3/2 D`
C. `h = 5/4 D`
D. `h = 2D`

Answer

C

Explanation

ऊर्जा के संरक्षण से,
`1/2 mv^2 = mgh`
`v = sqrt(2gh) ` .....(i)
लूप को पूरा करने के लिए, निम्नतम वेग अवश्य ही `sqrt(5gr)` से अधिक होना चाहिए
`v_("यूनतम") = sqrt(5gr) = sqrt((5gD)/(2))` .....(ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
`2gh = (5gD)/(2)`
`h = (5D)/(4)`