माना कि `N_beta` , 15 h अर्द्ध-आयु वाले 1 ग्राम `Na^24` रेडियोधर्मी नाभिक द्वारा उत्सर्जित `beta` कणों की संख्या है। 7. 5 h में संख्या `N_beta` लगभग होगी:
`(N_A = 6.023 xx 10^23 "mol"^(-1))`

Options

A. a. `1.75 xx 10^22`
B. b. `6.2 xx 10^21 `
C. c. `7.5 xx 10^21`
D. d. `1.25 xx 10^22`

Answer

C

Explanation

` because (N)/(N_0) = (1/2)^n`
N = क्षय न होने वाले नाभिकों की संख्या
`N_0` = प्रारंभिक नाभिकों की संख्या
साथ ही, `t = n xx T_(1//2)`
` rArr (N)/(N_0) = (1/2)^((t)/(T_(1//2) )`
` rArr N = N_0 (1/2)^(7.5)/(15)` ` rArr N = N_0 (1/2)^(1/2) rArr N = (N_0)/(sqrt2)`
`therefore ` क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या
` = (N_0 - (N_0)/(sqrt2)) = N_0 ((sqrt2 - 1)/(sqrt2))`
` = (0.414)/(1.414)N_0`
` = 0.29 N_0`
` because = 1/24 x 6.023 xx 10^23`
` rArr` क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या
` = 0.29 xx 1/24 xcx 6.023 xx 10^23`
` = 0.0727 xx 10^23`
` = 7.5 xx 10^21`