द्रव्यमान `m = 10^(-2)` kg का एक पिंड एक माध्यम में गतिशील है और एक घर्षण बल `F = -kv^2` का अनुभव करता है। इसकी प्रारंभिक चाल `v_0 = 10ms^(-1)` है। 10 s के बाद, इसकी गतिज ऊर्जा `1/8 mv_0^2` है, तो k का मान होगा:

Options

A. `10^(-1) kg m^(-1) s^(-1)`
B. `10^(-3) kg m^(-1)`
C. `10^(-3) kg s^(-1)`
D. `10^(-4) kg m^(-1)`

Answer

D

Explanation

10 sec के बाद, ` 1/2 mv^2 = 1/8 mv_0^2`
` rArr v = (v_0)/(2) = 5 m//sec`
`a = -(kv^2)/(m)`
` rArr (dv)/(dt) = - (kv^2)/(m)`
`rArr int_10^5 (dv)/(v^2) = - k/m int_0^k fy`
` -1/5 + 1/10 = (-k)/(10^(-2) ) xx 10`
`k = 10^(-4) kg m^(-1)`