चार कण, प्रत्येक का द्रव्यमान M है, अपने पारस्परिक गुरुत्वीय आकर्षण की क्रिया के तहत R त्रिज्या के एक वृत्त के अनुदिश गति करते हैं। प्रत्येक कण की चाल क्या है?

Options

A. `sqrt((GM)/R)`
B. `sqrt(2sqrt(2)(GM)/R)`
C. `sqrt((GM)/(R)(1 2sqrt(2)))`
D. `1/2 sqrt((GM)/(R)(1 2sqrt(2)))`

Answer

D

Explanation

`F = F_1 = F_2 = (GM^2)/(2R^2)`
`F_3 = (GM^2)/(4R^2)`
`therefore F_("कुल")` केंद्र की ओर,
`= sqrt(2) F + F_3`
`= 2sqrt(2) (GM^2)/(4R^2) + (GM^2)/(4R^2)`
`= (GM^2)/(4R^2) [2sqrt(2) + 1]`
`F_T = F_(CP)`
`(GM^2)/(4R^2)[2sqrt(2) + 1] = (Mv^2)/(R)`
`therefore v = sqrt((GM)/(4R)[2sqrt(2) + 1])`