किसी निश्चित परमाणु में तीन ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण, तीन स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्ध्य `lambda_1 , lambda_2` और `lambda_3` के बढ़ते परिमाण के रूप में देता हैं। निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण `lambda_1 , lambda_2` और `lambda_3` को सही तरह से संबंधित करता है?

Options

A. `lambda_1 = lambda_2 - lambda_3`
B. `lambda_1 = lambda_3 - lambda_2`
C. `1/(lambda_1) = 1/(lambda_2) + 1/(lambda_3)`
D. `1/(lambda_2) = 1/(lambda_3) = 1/(lambda_1)`

Answer

C

Explanation

माना तीन ऊर्जा स्तर `E_1, E_2` और `E_3` है। तीन ऊर्जा संक्रमणों के संगत स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंग दैर्ध्य `lambda_1, lambda_2 `और `lambda_3` आकृति में दिखाए गए अनुसार हैं।

`E = hf = (hc)/(lambda)` या `E prop 1/(lambda)`
(`lambda_1 lt lambda_2 lt lambda_3 `दिया है)
इस प्रकार, तीन तरंगदैर्ध्य के लिए, हमारे पास निम्न हैं।
`E_3 - E_2 = (hc)/(lambda_3) " " ..(i)`
`E_2 - E_1 = (hc)/(lambda_1) " "...(ii)`
`E_3 - E_1 = (hc)/(lambda_1) " " (iv)`
अब. `E_3 – E_1 = (E_3 – E_2) + (E_2 – E_1)`
`implies (hc)/(lambda_1) = (hc)/(lambda_3) + (hc)/(lambda_2) implies 1/(lambda_1) = 1/(lambda_2) + 1/(lambda_3)`