6 cm त्रिज्या की एक चकती से एक वृत्ताकार छिद्र इस प्रकार काटा जाता है, कि छिद्र की त्रिज्या 1 cm और छिद्र का केंद्र चकती के केंद्र से 3 cm की दूरी पर है। मूल चकती के केंद्र से शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की दूरी ज्ञात कीजिए।

Options

A. `3//35 cm`
B. `1//35 cm`
C. `3//10 cm`
D. `7//35 cm`

Answer

A

Explanation

द्रव्यमान केंद्र की स्थिति की गणना के लिए, काटे गए द्रव्यमान को ऋणात्मक रूप में लिया जाता है। चकती का द्रव्यमान:

`m_1=pir_1^2sigma`
`= pi6^(2)sigma=36 pisigma`
जहां,`sigma` = पृष्ठ द्रव्यमान घनत्व है
काटे गए भाग का द्रव्यमान:
`m_2=pi(1)^(2)sigma=pisigma`
`x_(cm)=(m_1x_1-m_2x_2)/(m_1-m_2)`
चकती के केंद्र पर मूल बिंदु लेने पर,
`x_1 = 0 , x_2=3` सेमी
`x_(cm)=(36pisigmaxx0-pisigmaxx3)/(36 pisigma-pisigma)`
`=(-3pisigma)/(35 pisigma)=-3/35 cm`