m द्रव्यमान का एकसमान ठोस गोला A एक चिकनी क्षैतिज पृष्ठ पर बिना फिसले लौटनी गति कर रहा है। यह समान द्रव्यमान और त्रिज्या के एक अन्य स्थिर खोखले गोले B के साथ सम्मुख प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। घर्षण को हर जगह अनुपस्थित मानते हुए, संघट्ट के ठीक बाद B की गतिज ऊर्जा और A की गतिज ऊर्जा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options

A. `5:2`
B. `1:1`
C. `2:3`
D. `3:2`

Answer

A

Explanation

चूंकि, दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान समान है तथा सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर करते है, इसलिए रेखीय वेगों का आदान प्रदान हो जाता है। इसलिए, संघट के ठीक बाद B वेग `v_0` के साथ गति करेगा और A स्थिर हो जाता है, लेकिन उसी प्रारंभिक कोणीय वेग `v_0/R` पर घूमता रहता है। इसलिए संघट्ट के बाद, A और B की गतिज ऊर्जाएं:
`K_B=1/2 mv_0^2`
`K_A =1/2 Iomega^2=1/2(2/5mR^2).(v_0/R)^(2)`
`implies K_B/K_A=5/2`