`0^@C` पर लोहे के एक तार AB का व्यास 0.6 mm और लंबाई 3 m है। अब एक पीतल के आवरण की विपरीत दीवारों के बीच `0^@C` पर तार को खींचा जाता है। जब निकाय का तापमान `40^@C` तक बढ़ जाता है तो तार में कितना अतिरिक्त तनाव स्थापित हो जाएगा? दिया गया है,
`a_("पीतल") = 18xx10^(-6)//K`
`a_("लोहा") = 12xx10^(-6)//K`
`Y_("लोहा") = 21xx10^(10)N//m^2`

Options

A. 14.2 N
B. 13.8 N
C. 16.3 N
D. 21. 7 N

Answer

A

Explanation

लोहे के तार की लंबाई में वृद्धि `=LalphaDeltat=Lxx12 xx10^(-6)xx40=48L xx10^(-5)m`
पीतल की नली की लंबाई में वृद्धि
`=LalphaDeltat=Lxx18 xx10^(-6)xx40=72L xx10^(-5)m`
चूंकि, पीतल की नली की लंबाई में वृद्धि लोहे के तार की तुलना में अधिक है, इसलिए बाद का हिस्सा कस जाएगा।
मान लीजिए कि तार में तनाव T है। तो,
प्रतिबल `=T/(pir^2)=T/(pi(3xx10^(-4))^2)=T/(9pixx10^(-8))`
विकृति = `((72L-48L)xx10^(-5))/(L) = 24xx10^(-5)`
चूँकि, प्रतिबल
=`Y xx` विकृति,`T/(9pixx10^(-8))=21 xx10^(10)xx24xx10^(-5)`
`T=21 xx10^(10) xx24xx10^(-5) xx9pi xx10^(-8)`
`= 14.2 N`