लंबाई L और द्रव्यमान M की एक समान छड़ केंद्र पर कीकित की जाती है। इसके दो सिरे बराबर कमानी नियतांक k की दो कमानी से जुड़े हुए हैं। छड़ को एक दिशा में छोटे कोण `theta` से धीरे से धकेल कर छोड़ दिया जाता है। दोलन की आवृत्‍ति है (कमानियां दीवारों से बंधी हुई है)

Options

A. `1/(2pi)sqrt(k/M)`
B. `1/(2pi)sqrt((2k)/M)`
C. `1/(2pi)sqrt((3k)/M)`
D. `1/(2pi)sqrt((6k)/M)`

Answer

D

Explanation

नीचे की स्थिति पर विचार कीजिए

उपरोक्त आकृति से
`theta =(x)/(L//2)`
`rArr x=(L)/(2) theta`
उपरोक्त आकृति में छड़ कोण `theta` से विस्थापित होती है
उपरोक्त आकृति में प्रत्यानयन बल आघूर्ण
`= (-2kx) xx (L)/(2) = k xL`
कोणीय त्वरण,
`rArr a=(-k xx (L)/(2) theta xx L)/(I)`
`=((-6k)/(M)) theta`
`= -omega^(2) theta`
`omega=sqrt((6k)/(M))`
`f= (1)/(2pi) sqrt((6k)/(M))`