द्रव्यमान m के गोलक वाला एक सरल लोलक और लंबाई L का एक चालक तार, गुरुत्वाकर्षण के अन्तर्गत कोणीय आयाम `theta` के साथ दोलन करता हैं। यदि लोलक की गति के तल के लंबवत पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक B है, तब लोलक में प्रेरित अधिकतम विद्युत वाहक बल है

Options

A. `2BLsin((theta)/(2))(gL)^(1//2)`
B. `BLsin((theta)/(2))(gL)^(1//2)`
C. `2BLsin((theta)/(2))(gL)^(3//2)`
D. `BLsin((theta)/(2))(gL)^(2)`

Answer

A

Explanation

`h=L-Lcostheta`

`impliesh=L(1-costheta)" ".......(i)`
ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करते हुए
`DeltaKE=DeltaPE`
`implies(1)/(2)mv^(2)=mgh=mgh(1-costheta)`
`v=2gL(2sin^(2)""(theta)/(2))`
`impliesv=2sqrt(gL)sin""(theta)/(2)`
इसलिए अधिकतम विभवांतर
`V_(max)=BvL`
`=Bxx2sqrt(gL)sin((theta)/(2))L`
`=2BLsin((theta)/(2))(gL)^(1//2)`