यदि हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या r है और v कक्षीय वेग है,तब इसका चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण है:

Options

A. `(evr)/(2pi)`
B. evr
C. `(evr)/(2)`
D. evr

Answer

C

Explanation

एक घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण: आवेश (-e) का इलेक्ट्रॉन, आवेश +Ze के एक स्थिर भारी नाभिक के चारों ओर एकसमान वृत्तीय गति करता है। इस प्रकार, यह एक धारा l रत्पन्न करता है।

`T=(e)/(T)" ".......(i)`
जहाँ, T परिक्रमण का आवर्तकाल है। माना कि । इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या है और v कक्षीय चाल है, तब
`T=(2pir)/(u)" "......(ii)`
T के मान को (i) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है
`I=(e)/((2pir)/(v))=(ev)/(2pir)`
इस वृत्तीय विद्युत् धारा से सम्बन्धित चुम्बकीय आघूर्ण (m) है,
`m=Ipir^(2)`
`[:.vecm=IvecA]`
`:.m=(ev)/(2pir)pir^(2)=(evr)/(2)`