A और B दो रेडियोऐक्टिव पदार्थ हैं। B का क्षय स्थिरांक A के क्षय स्थिरांक का दो गुना है। प्रारंभ में, दोनों में एक समान संख्या में नाभिक हैं। A की n अर्ध आयुओं के बाद, दोनों के विघटन की दर बराबर है। n का मान है:

Options

A. 4
B. 2
C. 1
D. 5

Answer

C

Explanation

माना कि `lamda_(A)=lamda:.lamda_(B)=2lamda`
यदि `N_(0),A` और B में t=0 पर परमाणुओं की कल संख्या है तब `B=2lamdaN_(0)` के विघटन की प्रारंभिक दर और `A=lamdaN_(0)` के विघटन की प्रारंभिक दर है।
जैसाकि, `lamda_(B)=2lamda_(A)`
`T_(B)=(1)/(2)T_(A)`
अर्थात,B की अर्ध आयु A की अर्ध आयु का आधा है।
A की एक अर्धायु के बाद,
`(-(dN)/(dt))_(A)=(lamdaN_(0))/(2)`
समान रूप से, B की दो अर्ध आयुओं के बाद,
`(-(dN)/(dt))_(B)=(2lamdaN_(0))/(4)=(lamdaN_(0))/(2)`
स्पष्ट रूप से, `(-(dN)/(dt))_(A)=-((dN)/(dt))_(B)`
n = 1 के बाद अर्थात, A की एक अर्धायु के बाद,