जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, ऑक्सीजन गैस का एक निश्चित द्रव्यमान एक चक्रीय प्रक्रम ABCA से गुजरता है। चक्र की दक्षता कितनी होगी?

Options

A. `(3ln3-2)/(5+3 ln3)`
B. `(3ln4-2)/(4+5 ln3)`
C. `(3 ln 4-3)/(4+5ln3)`
D. `(3ln3-1)/(6+3ln4)`

Answer

A

Explanation

`A rarr B` समआयतनिक है, क्योंकि P, T के समानुपातिक है |
`W_(AB) = 0`
`Q_(AB) = nC_(v)(3T-T)`
`=(5/2) nR2T = 5nR2T`
`B rarr C` समतापीय है और इस प्रकार Q = W है, क्योंकि आंतरिक ऊर्जा में कोई बदलाव नहीं होगा।
`W_(BC) = nR3T ln""((P_B)/(P_C))=3nRTln3`
`= 3 nRT ln3=Q_(BC)`
`C rarr A` समदाबीय प्रक्रम
`W_(CA) = p (V_A-V_C)=nR(T – 3T) = - 2nRT `
चक्रीय प्रक्रम की दक्षता निम्न द्वारा दी जाती है
`eta = ("चक्रीय प्रक्रम में किया गया कार्या")/("निकाय को आपूर्ति की गई ऊष्मा ")=W/(Q_("in"))`
दक्षता `eta=(3nRT_(A)ln3-2nRT_A)/(5nRT_(A)+3nRT_(A)ln3)`
`=(3ln3-2)/(5+3ln2)`