यह मानते हुए कि कोई फिसलन नहीं है, द्रव्यमान m का एक गुटका एक 6 kg गाड़ी के शीर्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि निकाय का आवर्त काल 0.75 s है। यदि गाड़ी को इसकी साम्यावस्था से 50 mm विस्थापित किया जाता है, और छोड़ दिया जाता है, तो गुटके और गाड़ी के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_s` , गुटके को फिसलन से बचाने के लिए ठीक पर्याप्त है। m और `mu_s` का मान क्रमश: कितना है? ( `g = 9.8 m//s^2` लीजिए)

Options

A. 1.63 kg, 0.251
B. 2.55 kg, 0.385
C. 3.42 kg, 0.632
D. 04.28 kg, 0.876

Answer

B

Explanation

`T=2pisqrt((m+6)/600)" "(T = 2pisqrt(m/k))`
या `0.75 =2pisqrt((m+6)/(600))`
`:. m =((0.75)^2xx600)/((2pi)^2)-6`
`= 2.55 kg`
सरल आवर्त गति का अधिकतम त्वरण है,
` a_("अधिकतम") = omega^2 A` (A = आयाम)
अर्थात, द्रव्यमान .m. पर अधिकतम बल `m omega^2A` है जोकि द्रव्यमान और गाड़ी के बीच घर्षण बल द्वारा प्रदान किया जा रहा है। इसलिए,
`mu_smg gemomega^2A`
या `mu_sge(omega^2A)/(g)`
या `mu_sge((2pi)/T)^2.A/g`
या या `mu_sge((2pi)/0.75)^2((0.05)/2)`
`(A=50 mm)`
या `mu_s ge 0.358`
इस प्रकार `mu_s` का न्यूनतम मान 0.358 होना चहिए |