एक छात्र मुक्त पतन के तहत किसी वस्तु द्वारा तय की गई दूरी और लिए गए समय का मापन करता है, जो प्रारंभ में विराम में थी। वह गुरुत्वीय त्वरण g का आंकलन करने के लिए इन आंकड़े का प्रयोग करता है। यदि दूरी और समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमश: `e_1` और `e_2` हैं, तब g के आंकलन में अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि कितनी है?

Options

A. `e_2-e_1`
B. `e_1+2e_2`
C. `e_1+e_2`
D. `e_1-2e_2`

Answer

B

Explanation

संबंध `h = ut + 1/2"gt"^2` से,
`h= 1/2"gt"^2 implies g=(2h)/t^2`
( `:.` वस्तु प्रारंभ में विराम पर है)
दोनों पक्षों पर प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है:
`ln (g) = In (b) – 2 In (t) + In (2)`
अवकलित करने पर,`(Deltag)/g = (Deltah)/h-2(Deltat)/t`
अधिकतम स्वीकार्य त्रुटियों के लिए, हम दोनों त्रुटियों को जोड़ देते हैं। इसलिए,
`((Deltag)/gxx100)_("अधिकतम") =((Deltah) /hxx100)+2xx((Deltat)/txx100)`
`(Deltah)/hxx100=e_1 and (Deltat)/t xx100 =e_2`
इसलिए, `((Deltag)/(g)xx100)_("अधिकतम") =e_1+2e_2`