जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, प्रत्येक m द्रव्यमान के दो मनकों को 2l लंबाई की एक हल्की कठोर छड़ पर स्थिर किया जाता है जो एक क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। दूर वाले सिरे पर स्थित मनके को कुछ वेग v दिया गया है। यदि `K_(cm)` निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा को दर्शाता है और `K_R` निकाय की घूर्णी गतिज ऊर्जा को दर्शाता है, तो `K_(cm)/K_R` का मान क्या है?

Answer

0.9

Explanation

कब्जे से द्रव्यमान केंद्र की दूरी,
`r_(cm)=(ml+m(2l))/(m+m)=3/2l`
निकाय का कोणीय वेग,
`omega =v/(2l)`
निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग,
`v_(cm)=(3l)/(2)omega=3/4v`
`implies K_(cm)=1/(2)2mv_(cm)^2=(9mv^2)/16`
कब्जे के सापेक्ष निकाय का जडत्व आघूर्ण,
`I = ml^(2) +m(2l)^2 = 5ml^2`
निकाय की घूर्णी गतिज ऊर्जा,
`K_R=1/2Iomega^2=1/2ml^2(v/(2l))^2`
`implies K_(R) = (5mv^2)/(8)`
`(K_(cm))/(K_R) = (9mv^2)/(16) xx (8)/(5mv^2) = 0.9`