If `vec a = 4hat i + 6hat j - 5 hat k` then the direction cosine of `vec a` is to-be found out.

For given vector, vec a = 2 hat i j +2 hat k and vec b = - hat i + hat j - hat k , find the unit vector in the direction of the vector vec a + vec b .

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Find the resultant of vectors vec a= hat i- hat j+2 hat k and vec b= hat i+2 hat j-4 hat kdot Find the unit vector in the direction of the resultant vector.

Statement 1: A component of vector vec b=4 hat i+2 hat j+3 hat k in the direction perpendicular to the direction of vector vec a= hat i+ hat j+ hat ki s hat i- hat jdot Statement 2: A component of vector in the direction of vec a= hat i+ hat j+ hat k is 2 hat i+2 hat j+2 hat kdot

Let vec (a) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) , vec (b) = hat (j) - hat (k) and vec(c ) = - hat (i) + 3 hat (j) + 2 hat (k) be three given vectors .Find sine of the angle vec(a) and vec (c )

Let vec (a) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) , vec (b) = hat (j) - hat (k) and vec(c ) = - hat (i) + 3 hat (j) + 2 hat (k) be three given vectors .Find (vec(a) + vec(b)) xx (vec(b)- vec(c ))

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

If vec A=4 hat i+6 hat j and vec B=3 hat j+4 hat k , then find the component of vec A along vec B

If vec (a) = 2 hat (i) - hat (j ) and vec (b) = 3 hat (i) - 2 hat (j) + 4 hat (k) , then the value of vec (a) xx vec (b) is -

If vec(OA)=hat(i)-2hat(k) " and " vec(OB)=3hat(i)-2hat(j) then the direction cosines of the vector vec(AB) are -