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Class 11
PHYSICS
A120 g mass has a velocity vec v =(2hat ...

A120 g mass has a velocity `vec v =(2hat i+5hat j) m//s` at a certain instant. Its kinetic energy will be—

A

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B

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D

1.74J

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Column I, Column II The possible value of vec a if vec r=( hat i+ hat j)+lambda( hat i+2 hat i- hat k) and vec r=( hat i+2 hat j)+mu(- hat i+ hat j+a hat k) are not consistent, where lambdaa n dmu are scalars, is, p. -4 The angel between vectors vec a=lambda hat i-3 hat j- hat ka n d vec b=2lambda hat i+lambda hat j- hat k is acute, whereas vecrtor vec b makes an obtuse angel with the axes of coordinates. Then lambda may be, q. -2 The possible value of a such that 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+(1+a)k a n d3 hat i+a hat j+5 hat k are coplanar is, r. 2 If vec A=2 hat i+lambda hat j+3 hat k , vec B=2 hat i+lambda hat j+ hat k , vec C=3 hat i+ hat ja n d vec A+lambda vec B is perpendicular to vec C then |2lambda| is, s. 3

Let vec (a) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) , vec (b) = hat (j) - hat (k) and vec(c ) = - hat (i) + 3 hat (j) + 2 hat (k) be three given vectors .Find angle between vec(a) and vec(b)

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))

If vec a= hat i+hat j- hat k, vec b= -hat i+2 hat j+ hat k and vec c = - hat i+2 hat j- hatk , then show that the unit vector perpendicular to vec a+ vec b and vec b+ vec c is hat k .

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k) +mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

Statement 1: A component of vector vec b=4 hat i+2 hat j+3 hat k in the direction perpendicular to the direction of vector vec a= hat i+ hat j+ hat ki s hat i- hat jdot Statement 2: A component of vector in the direction of vec a= hat i+ hat j+ hat k is 2 hat i+2 hat j+2 hat kdot

If vec a=7 hat i-4 hat j-4 hat k and vec b=-2 hat i- hat j+2 hat k , determine vector vec c along the internal bisector of the angle between of the angle between vectors vec a and vec b such that | vec c| =5sqrt(6)

if vec a= 5 hat i -hat j -3 hat k and vec b=hat i+3 hat j - 5 hat k , Find vec a . vec b =?

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =