एक स्वरित्र द्वारा खुला पाइप मूल आवृति पर अनुनादित अवस्था में है पाइप की मापित लम्बाई व त्रिज्या क्रमशः `l = 94 pm 0.1, r = 5 pm 0.05` है। हवा में ध्वनि का वेग त्रुटिहीन है। इस प्रयोग में उस स्वरित्र की आवृति के मापन के अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी :

Options

A. 0.16
B. 0.64
C. 1.2
D. 1.6

Answer

A

Explanation

`f = (v)/(2(l + 2 xx 0.6 r)) = (v)/(2(l + 1.2 r))` , यहाँ r = सिरा संशोधन = 0.6 r
`therefore f == (v)/(2(l + 2 xx 0.6 r)) = (v)/(2(l + 1.2 r))`
`therefore (Delta f)/(f) = (Delta v)/(v) - (Delta(l + 1.2 r))/(l + 1.2 r) = (Delta v)/(v) - (Delta l + 1.2 Delta r)/(l + 1.2 r)`
यहाँ `(Delta v)/(v) = 0` (दिया है)
`(Delta f)/(f) xx 100 = -(Delta l + 1.2 Delta r)/(l + 1.2 r) xx 100`
अधिकतम त्रुटि % : `Delta l = 0.1 Delta r = 0.05`
`((Delta f)/(f) xx 100)_("max") = (0.1 + 1.2 xx 0.05)/(94+1.2 xx 5) xx 100 = 0.16%`