एक दुर्बल अम्ल HA के जलीय विलयन की मोलर चालकता `200 Scm ^(2) mol ^(-1)` है और इसका pH मान 4 है। `25^(@)C` पर HA का `pK_(a)` मान क्या होगा? (दिया गया है:
`lamda _(m) ^(@) (NaA) = 100 Scm ^(2) mol ^(-1), lamda _(m) ^(@)`
`(HCl) = 425 Scm ^(2) mol ^(-1) , lamda _(m) ^(@) (NaCl) = (125 Scm ^(2) mol ^(-1)) lamda _(m) ^(@)`
`(NaA) = 100 Scm ^(2) mol ^(-1), lamda _(m) ^(@)`
`(HCl) = 425 Scm ^(2) mol ^(-1) , lamda _(m) ^(@) (NaCl) = 125 Scm ^(2) mol ^(-1)`)

Explanation

`^^ _(M ) ^(@) (HA) = ^^ _(M) ^(@) (HCl) + ^^ _(M) ^(oo) (NaA) - ^^ _(M) ^(oo) (NaCl)`
`= 425 + 100 - 125 = 400Scm ^(2) mol ^(-1)`
`pH = 4, [H^(@)] = 10 ^(-4) = alpha C`
`alpha = (^^ m )/( ^^ _(m ) ^(oo)) = (200)/(400 ) = 0.5`
`K_(a) = ((C alpha ) _(alpha ))/( (1 - alpha )) = (10 ^(4) (0.5))/( (1-alpha )) =10 ^(-4) ,pK _(a) = 4`