एक धातु दो घनीय निकाय-फलक केंद्रित घनीय (fcc) और सरल घनीय (SC) निकाय में क्रिस्टलीकृत होती है, जिनकी एकक कोष्ठिका की लंबाईयाँ क्रमश: 4.5 Å और 1.5 Å है। फलक केंद्रित घनीय निकाय और सरल घनीय निकाय के घनत्वों के अनुपात की गणना कीजिए।

Options

A. `0.15`
B. `1.44`
C. `2.55`
D. `3.25`

Answer

A

Explanation

फलक केंद्रित घनीय एकक कोष्ठिका की लंबाई
`= 45 Å`
सरल घनीय एकक कोष्ठिका की लंबाई = 1.5 Å
फलक केंद्रित घनीय एकक कोष्ठिका का घनत्व
`= (n_(2)xx "परमाणु द्रव्यमान")/( V_(1)x "आवोगाद्रों संख्या")`
सरल घनीय (SC) एकक कोष्ठिका का घनत्व
`= (n_(2)" परमाणु द्रव्यमान ")/(V_(2x) "आवोगाद्रों संख्या")`
`(D_("fcc"))/(D_("bcc"))= (n_(1))/(n_(2))xx(V_(2))/(V_(1))`
फलक केंद्रित घनीय एकक कोष्ठिका के लिए `n_(1) = 4`,
साथ ही `V_(1)= a^(3)= (4.5xx10^(-8))^(3)`
सरल घनीय एकक कोष्ठिका के लिए `n_(2) = 1`, साथ
ही `V_(2)= a^(3) = (1.5xx10^(-8))^(3)`
`(D_("fcc"))/(D_(sc))=(4xx(1.5xx10^(-8))^(3))/(1xx(4.5xx10^(-8))^(3))=0.15`