दो सेतुओं के बीच कसे स्वरमापी के तार की कुल लंबाई 110 cm है। अब, 6 : 3 : 2 के अनुपात में तार की लंबाई को विभाजित करने के लिए दो और सेतुओं को रखा जाता है। यदि तार में तनाव 400 N है और तार का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान 0.01 kg `m^(-1)` है, तब वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिसके साथ तीनों भाग कंपन कर सकते हैं, क्या है?

Options

A. 1000 Hz
B. 1100 Hz
C. 100 Hz
D. 110 Hz

Answer

A

Explanation

`l_(1):l_(2):l_(3)= 6 : 3 : 2`
एक खंड के लिए किसी भी n वीं अवस्था में आवृत्तियाँ `f=(mv)/(2l)=` स्थिर हैं।
पाशों की संख्या `prop` खंड की लम्बाई
इसलिए पाशों की संख्या का अनुपात 6: 3: 2 है।
अतः कुल पाश = 11
न्यूनतम आवृत्ति के लिए डोरी को 60 cm, 30 cm और 20 cm के भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि, तरंग दैर्ध्य अधिकतम हो
`(lambda)/(2)=(1)/(11) xx 110=10cm`
`f=(v)/(lambda)=(1)/(lambda)* sqrt((F)/(mu))=(1)/(0.2) sqrt((400)/(0.01))=1000Hz`