R त्रिज्या के एक पतले गोलीय कोश को दो बराबर भागों में काटा जाता है और फिर इसके प्रत्येक आधे भाग को एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व तक आवेशित किया जाता है। यदि प्रत्येक आधे भाग को साम्यावस्था में रखने के लिए उस पर F बल लगाया जाता है, तब F किसके समानुपाती है?

Options

A. `(1)/(epsilon_(0)) sigma^(2)R`
B. `(1)/(epsilon_(0)) (sigma^(2))/( R ) `
C. `(1)/(epsilon_(0))(sigma^(2))/(R^(2))`
D. `(1)/(epsilon_(0)) sigma^(2) R^(2)`

Answer

D

Explanation

प्रति इकाई क्षेत्रफल पर विद्युत बल
`(1)/(2) epsilon_(0) E^(2) =(1)/(2) epsilon_(0) ((sigma)/(epsilon_(0)))^(2)=(sigma^(2))/(2epsilon_(0))`
अनुमानित क्षेत्रफल `=pi R^(2)`
`:.` नेट विद्युत बल `=((sigma^(2))/(2 epsilon_(0))) (pi R^(2))`
संतुलन की स्थिति में, यह बल अनुप्रयुक्त बल के बराबर होना चाहिए।
`:.F=(pi sigma^(2)R^(2))/(2 epsilon_(0))`
या `F prop (sigma^(2)R^(2))/(epsilon_(0))`