एक आदर्श गैस आयतन `V_(1)` से `V_(2)` तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है और फिर इसे रुद्धोष्म रूप से संपीडित कर इसके मूल आयतन `V_(1)` पर लाया जाता है। गैस के प्रारंभिक और अंतिम दाब क्रमश: `P_(1)` और `P_(3)` हैं और गैस द्वारा किया गया नेट कार्य W है, तब हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

Options

A. `P_(3) gt P_(1), W gt 0`
B. `P_(3) lt P_(1), W lt 0`
C. `P_(3) gt P_(1), W lt 0`
D. `P_(3) = P_(1), W=0`

Answer

C

Explanation

निम्न P-V आरेख में दो प्रक्रम दिखाए गए हैं:

समतापीय प्रक्रम के लिए:
`P_(1)V_(1)=P_(2)V_(2)`
अर्थात, `P_(1)=((V_(2))/(V_(1)))P_(2)`
रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए:
`P_(3)V_(1)^(gamma) = P_(2) V_(2)^(gamma)`
अर्थात `P_(3)= ((V_(2))/(V_(1)))P_(2)`
चूँकि `gamma gt 1`, अतः `P_(3) gt P_(1)`
आगे, क्योंकि रुद्धोष्म वक्र की प्रवणता समतापीय प्रक्रम वक्र की तुलना में अधिक है, रुद्धोष्म वक्र समतापीय वक्र से ऊपर स्थित होगा। अर्थात, रुद्धोष्म वक्र के अन्तर्गत क्षेत्रफल `gt` समतापीय वक्र के अन्तर्गत क्षेत्रफल
अर्थात, ऋणात्मक कार्य `gt` धनात्मक कार्य
अर्थात, `W lt 0`