एकसमान अनुप्रस्थ काट और 1. 5 m लंबाई की तांबे की छड़ का एक सिरा `0^(@)C` पर बर्फ के संपर्क में रखा जाता है और दूसरा सिरा जल के संपर्क में `100^(@)C` पर होता है। यदि पूरे निकाय को उसके परिवेश से ऊष्मारुद्ध कर दिया जाता है, तब भाप के संपर्क में रखे छड़ के सिरे से किस दूरी पर ताप को `200^(@)C` पर बनाए रखना चाहिए, ताकि स्थिर अवस्था में बर्फ के पिघलने की दर भाप के उत्पादन की दर के समान हो? `[L_("गलन") = 80 " cal g "^(-1), L_("वाष्पन")=540" cal g"^(-1)]`

Options

A. 10.34 cm
B. 16.48 cm
C. 21.68 cm
D. 27.87 cm

Answer

A

Explanation

यदि बिंदु `100^(@)C` पर रखे जल से x दूरी पर है, तब t समय पर बर्फ को चालित ऊष्मा है,
`Q_("बर्फ") ="KA" ((200-100))/((1.5-x))xx t`

तो इस ऊष्मा से बर्फ पिघल जाता है।
`m_("बर्फ")=(Q_("बर्फ"))/(L_(F))=(KA)/(80) ((200-0))/((1.5-x))xx t`
इसी प्रकार छड़ द्वारा t समय पर `100^(@)C` पर जल को चालित ऊष्मा,
`Q_("पानी") = "KA"( (200-100))/(x)t`
इस ऊष्मा द्वारा बनाई गई भाप
`m_("भाप")=(Q_("पानी"))/(L_(v))="KA" ((200-100))/(540xx x)t`
दिए गए प्रश्न के अनुसार `m_("बर्फ") = m_("भाप")` अर्थात,
`=(200)/(80(1.5-x))=(100)/(540xx x) or x=(6)/(58)m`
`=10.34 cm`
अर्थात, `100^(@)C` पर रखे जल से 10.34 cm की दूरी पर `200^(@)C` ताप बनाए रखा जाना चाहिए।