एक तार को क्रमश: a और b आंतरिक और बाहरी त्रिज्या वाले N फेरों के एक सर्पिल के निर्माण के लिए दृढ़ता से लपेटा जाता है। जब कुंडली में एक धारा I स्थापित की जाती है, तो केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र क्या होता है?

Options

A. `(mu_(0)NI)/(b)`
B. `(mu_(0)NI)/(a)`
C. `(mu_(0)NI)/(2(b-a))ln ((b)/(a))`
D. `(mu_(0)NI)/((b-a))ln ((b)/(a))`

Answer

C

Explanation

एक घटक को केंद्र से x की दूरी पर माना जाता है जिसकी चौड़ाई dx है।
b-a चौड़ाई में फेरों की संख्या = N है।
`:.` dx चौड़ाई में फेरों की संख्या `=n=((N)/(b-a))dx`
`dB=(mu_(0)n i)/(2x) =(mu_(0)iN)/(2(b-a)) (dx)/(x)`
`:.B=(mu_(0)iN)/(2(b-a)) int_(a)^(b) (dx)/(x) =(mu_(0)Ni)/(2(b-a)) log_(e )((b)/(a))`