द्रव्यमान m का एक कण एकसमान त्रिज्या r के एक वृत्ताकार पथ इस प्रकार घूम रहा है कि इसका अभिकेंद्रीय त्वरण `a_(c)` समय t के साथ `a_(c) = k^(2)rt^( 2)` के रूप में परिवर्तित हो रहा है, जहाँ k एक स्थिरांक है। उस पर कार्य करने वाले बल द्वारा कण को दी जाने वाली शक्ति है

Options

A. `2pimk^(2)r^(2)`
B. `mk^(2)r^(2)t`
C. `(mK^(4)r^(2)t^(5))/(3)`
D. शून्य

Answer

B

Explanation

`a_(c)= k^(2)rt^(2)`
या `(v^(2))/(r)= k^(2)rt^(2)`
या v= krt
इसलिए, स्पर्शरेखीय त्वरण `a_(t)= (dv)/(dt)= kr`
या स्पर्शरेखीय बल, `F_(t)= ma_(t)=mkr`
केवल स्पर्शरेखीय बल कार्य करता है
शक्ति `F_(t)v = (mkr) (krt)`
या शक्ति `= mk^(2)r^(2)t`