R त्रिज्या के एक कंक्रीट गोले में r त्रिज्या की बुरादे से भरी हुई गुहिका है, जल के भीतर डूबे इसके पूरे आयतन के साथ तैरने के लिए कंक्रीट के द्रव्यमान का बुरादे के द्रव्यमान से अनुपात कितना होगा? कंक्रीट और बुरादे का विशिष्ट घनत्व क्रमश: 2.4 और 0.3 दिए गए हैं।

Options

A. 8
B. 4
C. 3
D. शून्य

Answer

B

Explanation

माना कंक्रीट और बुरादे के विशिष्ट गुरुत्व क्रमश: `rho_(1)` और `rho_(2)` हैं। प्लवन के नियम के अनुसार, पूरे गोले का भार = गोले पर उत्प्लावन बल
`(4)/(3)pi(R^(3)-r^(3))rho_(1)g+(4)/(3)pir^(3)rho_(2)g= (4)/(3)piR^(3)xx1, 1xxg`
`implies R^(3)rho_(1)-r^(3)rho_(1)+r^(3)rho_(2)=R^(3)`
`implies R^(3)(rho_(1)-1)= r^(3)(rho_(1)-rho_(2))implies (R^(3))/(r^(3)), = (rho_(1)-rho_(2))/(rho_(1)-1)`
`implies (R^(3)-r^(3))/(r^(3))= (rho_(1)-rho_(2)-rho_(1)+1)/(rho_(1)-1) implies ((R^(3)-r^(3))rho_(1))/(r^(3)rho_(2)), ((1-rho_(2))/(rho_(1)-1))(rho_(1))/(rho_(2))`
`implies ("कंक्रीट का द्रव्यमान")/("बुरादे का द्रव्यमान")= ((1-0.3)/(2.4-1))xx(2.4)/(0.3)=4`