जैसा कि आरेख में दिखाया गया है, एक आदर्श गैस के n मोल एक प्रक्रम `A to B` से गुजरते हैं। प्रक्रम के दौरान गैस का अधिकतम तापमान है

Options

A. `(3P_(0)V_(0))/(2nR)`
B. `(9P_(0)V_(0))/(4nR)`
C. `(9P_(0)V_(0))/(2nR)`
D. `(9P_(0)V_(0))/(nR)`

Answer

B

Explanation

चूँकि प्रक्रम का P-V आलेख एक सरल रेखा है और दो बिंदु `(V_(0),2P_(0))` और `(2V_(0), P_(0))` ज्ञात हैं, इसका समीकरण होगा
`(P-P_(0))=((2P_(0)-P_(0)))/((V_(0)-2V_(0))) (V-2V_(0)) = (P_(0))/(V_(0)) (2V_(0)-V)`
`:.P=3P_(0) -(P_(0)V)/(V_(0))`
एक आदर्श गैस के समीकरण के अनुसार,
`T=(pV)/(nR)`
`=(3P_(0)-(P_(0)V)/(V_(0)))(V)/(nR)`
`=(3P_(0)V_(0)V-P_(0)V^(2))/(nRV_(0)).........(i)`
T के अधिकतम होने के लिए, `(dT)/(dV)=0`
`3P_(0)V_(0)-2P_(0)V=0`
या `V=(3V_(0))/(2)" ".......(ii)`
इस मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है,
`T_("अधिकतम")=(3P_(0)V_(0)((3V_(0))/(2))-P_(0)((9)/(4)V_(0)^(2)))/(nRV_(0)) = (9P_(0)V_(0))/(4nR)`