ऑक्सीजन गैस का एक मोल एक प्रक्रम से गुजरता है जिसमें इसकी मोलर ऊष्मा धारिता C इसके परम ताप T पर C = `alpha`T के रूप में निर्भर करती है, जहाँ `alpha` एक धनात्मक स्थिरांक है। प्रारंभिक तापमान `T_(0)` से अंतिम तापमान `2T_(0)` तक गर्म करने पर गैस द्वारा किया गया कार्य होगा

Options

A. `4alphaT_(0)^(2)`
B. `(alphaT_(0)-R) (3T_(0))/(2)`
C. `(3alphaT_(0)-5R) (T_(0))/(2)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

`C=C_(v)+W.`
`rArr W.=(dW)/(ndT)` (जहाँ W., तापमान में प्रति इकाई वृद्धि प्रति इकाई मोल गैस द्वारा किया गया कार्य है )
`rArr W.= alphaT-C_(v)= alphaT-(5R//2)`
`DeltaW= int W.dT = int_(T_(0))^(2T_(0)) (alphaT-(5R)/(2))dT`
`=(3alphaT_(0)-5R) (T_(0))/(2)`