`1.5 xx10^(9)` वर्ष पुरानी एक चट्टान में `""^(238)U` है जो `""^(206) Pb` बनाने के लिए विघटित होता है। मान लीजिए कि प्रारंभ में चट्टान में कोई सीसा नहीं था और यह क्षय द्वारा निर्मित एकमात्र स्थिर उत्पाद है। सीसे के नाभिकों की संख्या से यूरेनियम के नाभिकों की संख्या के अनुपात की गणना कीजिए। [दिया गया है, `""^(238) U` का अर्ध आयु काल `= 4.5 xx 10^(9)` वर्ष, `2^(1//3)~~1.26`]

Answer

0.26

Explanation

माना `N_(0)` यूरेनियम नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है। t समय के बाद, माना `N_(U)` यूरेनियम नाभिकों की संख्या है और `N_(Pb)` सीसे के नाभिकों की संख्या है। व्यतीत हो चुके अर्ध आयु कालों की संख्या है
`n=(t)/(T_("अर्ध आयु"))=(1.5xx10^(6))/(4.5xx10^(9))=(1)/(3)`
`N_(U)= N_(0) ((1)/(2))^(n)=N_(0) ((1)/(2))^(1//3)`
`N_(Pb) =N_(0)-N_(0) ((1)/(2))^(1//3)`
`(N_(Pb))/(N_(U))=2^(1//3)-1=0.26`