3 kg और 6 kg द्रव्यमान के दो गुटके A और B, 1800 `Nm^(-1)` बल नियतांक की एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़े हुए हैं और फिर उन्हें एक चिकने क्षैतिज पृष्ठ पर रखा गया है। स्प्रिंग को 5 cm तक खींचने के लिए गुटकों को खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। जब स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर आती है, तो गुटकों का आपेक्षिक वेग (`ms^(-1)` में) क्या है?

Answer

1.5

Explanation

मान लीजिए कि `mu` दो गुटकों का समानीत (अपचयित) द्रव्यमान है, तब
`mu=(m_(1)m_(2))/(m_(1)+m_(2)) =(3xx6)/(3+6)=(18)/(9)=2` kg
माना `v_(r )` दो गुटकों का आपेक्षिक वेग है, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण से हमें प्राप्त होता है
`(1)/(2)muv_(r )^(2)=(1)/(2)k x^(2)`
`v_(r )= x sqrt((k)/(mu)) = 5 xx 10^(-2) sqrt((1800)/(2))`
`rArr v_(r )= 1.5 ms^(-1)`