यदि V आयतन के साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य W है, तो समान परिस्थितियों में 2V आयतन के साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य होगा:

Options

A. W
B. 2 W
C. `sqrt(3)W`
D. `4^(1//3)` W

Answer

D

Explanation

किया गया कार्य पृष्ठ तनाव के विरुद्ध होगा और हम जानते हैं कि पृष्ठ तनाव `W = T xx DeltaA` के रूप में कार्य से संबंधित है,
चूँकि,गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल `4 pi R^(2)` है और दो मुक्त पृष्ठ हैं, हमारे पास
`W = mTxx8 pi R^(2)` ....... (i) है, गोले का आयतन = `(4)/(3)pi R^(3)` . अर्थात, `v = (4)/(3) pi R^(3)`
`implies R = ((3V)/(4pi))^(1//3)` .....(ii)
समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं,
`W = T xx 8pi xx ((3V)/(4pi))^(2//3)`
`implies W prop V^(2//3)`
`:. W_(1)prop V_(1)^(2//3)`
और `W_(2) prop V_(2)^(2//3)`
`(W_(2))/(W_(1))= ((2V_(1))/(V_(1)))^(2//3)`
`implies W_(2)= 2^(2//3) W_(1)= 4^(1//3)W`