एक सरल रेखा में गतिमान m = 1 kg द्रव्यमान के एक कण पर कार्य करने वाले एकमात्र बल की शक्ति इसके वेग पर `P = v^(2)` के रूप में निर्भर करती है जहां v, m `s^(-1)` में और P, वाट में है। यदि कण का प्रारंभिक वेग 1 m `s^(-1)` है, तो In(2) सेकंड में कण का विस्थापन होगा:

Options

A. (In 2 -1 ) m
B. `(In2)^(2) `m
C. 1 m
D. 2 m

Answer

C

Explanation

P=`F_(v)`
`v^(2)=Fv` ( चूँकि, P = `v^(2))`
इसलिए F= V
ma =V
`1xxv (dv)/(dx) =v`
`int_(1)^(v) dv= int_(0)^(x) dx`
v-1 =x
v=x +1
`(dx)/(dt) =x+1`
`int_(0)^(x) (dx)/(x+1) =int_(0)^(t) dt`
In (x+1) -In (0+1) =t
x+1= `e^(t)`
x= `e^(t)` -1
`x = e^(t)-1`
t = In 2
x =2 -1 =1 m