एक कार्नोट इंजन की दक्षता `(1)/(5)` है। जब सिंक का तापमान 50 K तक कम हो जाता है तो दक्षता `(1)/(3)` हो जाती है। सिंक का ताप (K में) है:

Answer

300

Explanation

कार्नोट इंजन की दक्षता है,
`eta = ("निर्गत कार्य ")/("निवेशी ऊष्मा") = (W)/(Q_(H))`
या `eta = (Q_(H) - Q_(L))/(Q_(H)) = 1 - (Q_(L))/(Q_(H))`
एवं, हम दिखा सकते हैं कि
`(Q_(L))/(Q_(H)) =(T_(L))/(T_(H))`
`therefore eta = 1 - (T_(L))/(T_(H))`
जहां `T_(L)` सिंक का ताप है और `T_(H)` गर्म हौज का ताप है।
प्रश्न के अनुसार,
`(1)/(5) = 1 - (T_(L))/(T_(H))` .... (i)
`(1)/(3) = 1 - (T_(L) - 50)/(T_(H))` .... (ii)
समीकरण (i) के अनुसार,
`(T_(L))/(T_(H)) = (4)/(5)`
`rArr T_(H) = (5)/(4) T_(L)`
`T_(H)` का मान समीकरण (ii) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है,
`(1)/(3) = 1 - (T_(L) - 50)/((5)/(4)TL)`
या `(4(T_(L) - 50))/(5 T_(L)) = (2)/(3)`
या `T_(L) - 50 = (2)/(3) xx (5)/(4) T_(L)`
या `T_(L) - (5)/(6) T_(L) = 50`
`therefore T_(L) = 50 xx 6 = 300` K