जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्रव्यमान m और 2m के दो वलय एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़े हुए हैं और दो घर्षण रहित समांतर क्षैतिज पटरियों पर फिसल सकते हैं, जिनका पृथक्करण स्प्रिंग की अतानित लंबाई के बराबर है। द्रव्यमान m के वलय को दिखाई गई दिशा में वेग `v _(0)` दिया गया है। स्प्रिंग को अधिकतम कितनी लंबाई तक खींचा जाएगा?

Options

A. `sqrt((m )/(K)) v _(0)`
B. `sqrt ((3m )/(k)) v _(0)`
C. `sqrt ((2m )/(3k)) v _(0)`
D. `sqrt((2m )/(k)) v _(0)`

Answer

C

Explanation

अधिकतम विस्तार तब होता है जब दोनों वलय समान चाल के साथ गति करते हैं।
इसलिए हम यहाँ कार्य-ऊर्जा प्रमेय लागू कर सकते हैं। इसलिए स्प्रिंग में अधिकतम विस्तार निम्न द्वारा प्राप्त किया जाता है, `(1)/(2) kx _(" अधिकतम") ^(2) = (1)/(2) mu v _(0) ^(2) (mu =` समानित द्रव्यमान )
`implies x _(" अधिकतम") = sqrt ((mu)/(k)), v _(0) = sqrt ((2m)/(3k)) v _(0)`