एक इंजन, 1.5 m लंबाई के एक आघात अवशोषक के माध्यम से माल डिब्बे से जुड़ा हैI 50000 kg के कुल द्रव्यमान का सम्पूर्ण निकाय `36kmh^(-1)` की चाल से गतिमान था, जब इसे विरामावस्था में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है तो प्रक्रम में, आघात अवशोषक की स्प्रिंग 1.0 m से संपीड़ित हो जाती हैI यदि वैगन (माल डिब्बा) की 90 % ऊर्जा घर्षण के कारण खो जाती है, तब स्प्रिंग नियतांक है:

Options

A. `5.0xx10^(5)N//m`
B. `4.0xx10^(5)N//m`
C. `1.0xx10^(5)N//m`
D. `2.0xx10^(5)N//m`

Answer

A

Explanation

निकाय का द्रव्यमान (m) = 50000 kg
निकाय की चाल (v) = 36 km/h
= `36xx5/18m//s" "(because1km//h=5/18m//s)`
= 10 m/s
स्प्रिंग का संपीड़न (x) = 1.0 m
निकाय की गतिज ऊर्जा = `1/2mv^(2)`
= `1/2xx50000xx(10)^(2)`
= `25000xx100J`
= `2.5xx10^(6)J`
चूँकि, निकाय की 90% गतिज ऊर्जा घर्षण के कारण खो जाती है, इसलिए आघात अवशोषक को स्थानांतरित गतिज ऊर्जा, = 10%, `KE_("कुल")=10/100xx2.5xx10^(6)J` गतिज
= `2.5xx10^(5)J`
ऊर्जा, स्प्रिंग ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है
`2.5xx10^(5)=1/2kx^(2)`
`2.5xx10^(5)=1/2xxkxx1^(2)`
`k=5.0xx10^(5)N//m`