एक बिंब, 0.01 m/s की चाल से 0.3 m फोकस दूरी के एक पतले उत्तल लेंस के पास आ रहा हैI जब बिंब लेन्स से 0.4m की दूरी पर होता है, तो प्रतिबिंब के पार्श्व आवर्धन के परिवर्तन की दर का परिमाण है:

Options

A. 0.3
B. 0.6
C. 0.15
D. `-0.3`

Answer

A

Explanation

समय के सापेक्ष, लेंस सूत्र `1/v-1/u=1/f` का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है,
`-1/v^(2)*(dv)/(dt)+1/u^(2)*(du)/(dt)=0` (चूंकि, f = नियतांक)
`therefore((dv)/(dt))=(v^(2)/u^(2))*(du)/(dt)`
पुन: लेन्स सूत्र में उचित मानों को प्रतिस्थापित करने पर,
`1/v=1/(0.4)=1/0.3(u=-0.4m,f=0.3m)`
या, v = 1.2m
समीकरण (i) में मानों को प्रतिस्थापित करने पर, प्रतिबिंब की स्थिति के परिवर्तन की दर का परिमाण,
= 0.09 m/s
पार्श्व आवर्धन, m = vu
`therefore(dm)/dt=(u*(du)/(dt))/u^(2)=((-0.4)(0.09)-(1.2)(0.01))/((0.4)^(2))`
= `-0.3//s`
`therefore` पार्श्व आवर्धन के परिवर्तन की दर का परिमाण = 0.3/s