प्रत्येक द्रव्यमान m और त्रिज्या r के तीन समरूप गोलीय खोलों को आकृति में दर्शाए गए अनुसार रखा गया है। एक अक्ष XX' पर विचार कीजिए, जो दो गोलों को छू रही है और तीसरे खोल के व्यास से गुजरती है। इन तीन गोलीय खोलों से युक्त निकाय का XX' अक्ष के परितः जड़त्वाघूर्ण है:

Options

A. `(11)/(5)mr^(2)`
B. `3mr^(2)`
C. `(16)/(5)mr^(2)`
D. `4mr^(2)`

Answer

D

Explanation

निकाय का कुल जड़त्वाघूर्ण,
`I=I_(1)+I_(2)+I_(3)`
`I_(2)+I_(3) =(2)/(3) mr^(2) +mr^(2) =(5mr^(2))/(3)`
`I_(1)= I_(3)=(2)/(3) mr^(2) +mr^(2)=(5mr^(2))/(3)`
`I_(1)=(2)/(3)mr^(2)`
`:.I=2xx5(mr^(2))/(3)+(2)/(3)mr^(2)`
`=(12mr^(2))/(3)=4mr^(2)`