यूरेनियम -238 अर्द्ध-आयु `5xx10^(9)` वर्ष वाले थोरियम -234 में क्षयित होता है। परिणामी नाभिक उत्तेजित अवस्था में होता है और इसलिए पुनः `gamma`-किरणों का उत्सर्जन करके मूल अवस्था में आ जाता है। यह प्रति सेकंड 20 `gamma` -किरणों का उत्सर्जन करता है। कितने समय में उत्सर्जन दर घटकर 5 `gamma`-किरण प्रति सेकंड हो जाएगी?

Options

A. a. `1.25xx10^(9)` वर्ष
B. b. `10^(10)` वर्ष
C. c. `10^(-8)` वर्ष
D. d. `1.25xx10^(-9)` वर्ष

Answer

B

Explanation

प्रति सेकंड उत्सर्जित `gamma`- किरणों की संख्या यूरेनियम कणों में से अक्षयित कणों की संख्या के समानुपातिक होती है, अक्षयित कणों का भाग,
`(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(n)`
जहां, n अर्द्धायु की संख्या है
`rArr (5)/(20)=((1)/(2))^(n)`
`n=2`
कुल समय `=2xx5xx10^(9)` वर्ष
`=10^(10)` वर्ष