एक मिश्रण, दो रेडियोधर्मी पदार्थ `A_(1)` और `A_(2)` से मिलकर बना हैं, जिनकी अर्धायु क्रमश: 20 s और 10 s है। प्रारंभ में, मिश्रण में 40 g, `A_(1)` और 160 g, `A_(2)` है। कितने समय के बाद मिश्रण में दोनों की मात्रा बराबर हो जाएगी?

Options

A. 60 s
B. 80 s
C. 20 s
D. 40 s

Answer

D

Explanation

माना t s के बाद `A_(1)` और `A_(2)` की मात्रा मिश्रण में बराबर हो जाएगी।
जैसा कि, `N=N_(0)((1)/(2))^(n)` है
जहां, n अर्धायु की संख्या है,
`A_(1)` के लिए, `N_(1)=N_(01)((1)/(2))^(t//20)`
`A_(2)` के लिए, `N_(02)((1)/(2))^(t//10)`
प्रश्नानुसार, `N_(1)=N_(2)`
`(40)/(2^(t//20)) =(160)/(2^(t//10))`
`2^(t//10) =4(2^(t//20)) or 2^(t//10) =2^(2)2^(t//20)`
`2^(t//10)=2^(((t)/(20)+2))`
`(t)/(10)=(t)/(20)+2` या `(t)/(10)-(t)/(20)=2`
या `(t)/(20) =2` या `t=40 s`