इस्पात की एक चिकनी गेंद ऊर्ध्वाधर के साथ `theta` कोण पर एक स्थिर चिकनी इस्पात की प्लेट से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक e है, तब वह कोण कितना है, जिस पर वह पुनः उछलेगी?

Options

A. `theta`
B. `tan^(-1)[(tan theta)/(e )]`
C. `e tan theta`
D. `tan^(-1)[(e )/(tan theta)]`

Answer

B

Explanation

चूंकि, प्लेट की पृष्ठ के अनुदिश कोई बल उपस्थित नहीं है। अतः, गेंद के लिए संवेग संरक्षण नियम प्लेट की पृष्ठ के साथ लागू होता है।

`mv sin theta_(1)=mv sin theta_(2)`
या `v sin theta_(1)=v_(1) sin theta_(2) " "...(i)`
`e=(v_(1)cos theta_(2))/(v cos theta_(1)) = (v_(1) cos theta_(2))/( v cos theta) " " (theta_(1)=theta)`
`:.v_(1) cos theta_(2)=ev cos theta " "...(ii)`
`:. (v_(1) sin theta_(2))/(v_(1) cos theta_(2))=(v sin theta)/(ev cos theta) =(tan theta)/(e )`
`:.tan theta_(2)=(tan theta)/(e )`
`:. theta_(2)=tan^(-1)((tan theta)/(e ))`