एक कण को x-अक्ष के अनुदिश `v_(0)` वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। कण पर मंदन, मूल बिंदु से दूरी के वर्ग के समानुपाती अर्थात, `a= -x^(2)` होता है। वह दूरी जिस पर कण रुक जाता है,है:

Options

A. `sqrt((3v_(0))/(2))`
B. `((v_(0)^(2))/(3))^(1//3)`
C. `((2v_(0)^(2))/(3))^(1//3)`
D. `((3v_(0)^(2))/(2))^(1//3)`

Answer

D

Explanation

दिया गया प्रारंभिक वेग `=v_(0)`
अंतिम वेग = 0
`a= -x^(2)`
अब हम जानते हैं कि `a=(dv)/(dt)` और `v=(dx)/(dt)`
`(v dv)/(dx)= -x^(2)`
`v d v= -x^(2)dx`
समाकलित करने पर, हमें प्राप्त होता है,
`int_(v_(0)) ^(0) v d v= int_(0)^(x)-x^(2)dx`
`((v^(2))/(2))_(v_(0))^(0)= -[(x^(3))/(3)]_(0)^(x)`
`-(v_(0)^(2))/(2)= -(x^(3))/(3) rArr x= ((3v_(0)^(2))/(2))^((1)/(3))`