R त्रिज्या के तांबे के एक ठोस गोले और समान पदार्थ के आंतरिक त्रिज्या r और बाहरी त्रिज्या R वाले एक खोखले गोले को यदि एकसमान तापमान पर गर्म किया जाए और समान वातावरण में ठंडा होने दिया जाए, तो कौन तेजी से ठंडा होगा?

Options

A. खोखला गोला
B. ठोस गोला
C. बराबर समय पर
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

जब एक पिंड विकिरण द्वारा ठंडा होती है, तब स्टीफन के नियम के अनुसार:
`(dT)/dt=(eAsigma)/(mc) [T^4-T_0^4]`
जैसा कि, विकिरण बाहरी पृष्ठ से होता है, यहाँ m को छोड़कर सभी कारक समान हैं, इसलिए:
`(dT//dt)_H/((dT//dt)s)=m_s/m_H=-((4//3)piR^3p)/((4//3)pi(R^3-r^3)p)`
`R^3/((R^3-r^3))gt1`
अर्थात्, खोखला गोला ठोस की तुलना में तीव्र दर से ठंडा हो जाएगा।