द्रव्यमान m और लम्बाई 1 की एकसमान छड़ AB एक चिकनी क्षैतिज पृष्ठ पर विराम अवस्था में है। एक आवेग J , क्षैतिज दिशा में छड़ के लंबवत B सिरे पर लगाया जाता है। `t=(pimI)/12J` अवधि के बाद केंद्र से छड़ के A सिरे की तरफ `1/6` दूरी पर P कण की चाल कितनी है?

Options

A. `2J/m`
B. `J/(sqrt2m)`
C. `J/m`
D. `sqrt2J/m`

Answer

D

Explanation

माना B पर J आवेग लगाने के बाद v और ω क्रमश: छड़ की रेखीय और कोणीय चालें हैं। तब, आवेग = संवेग में परिवर्तन हमारे पास
`mv=J या v=J/m` (1)
`Iomega=J. 1/2`
या `(ml^2)/12w=J.1/2 या w=(6J)/(ml)` (2)
दिए हुए समय `t=(pi ml)/(12J)`
के बाद, छड़ निम्न कोण से घूमेगी:
`theta = wt= ((6J)/(ml)) ((pi ml)/(12J))=pi/2`
`1/6.w (1/6) ((6J)/(ml))=J/m=V`
`therefore |vecV_p| = sqrt2v=sqrt2J/m`