यदि एक परमाणु मुख्य क्वांटम संख्या n के लिए उत्तेजित होता है, तो अन-उत्तेजित होने के दौरान हाइड्रोजन नमूने के स्पेक्ट्रम में कितनी अलग-अलग तरंग दैर्ध्य देखी जा सकती हैं?

Options

A. `(n(n-1))/(2)`
B. `(n(n+1))/(2)`
C. `(n(n+2))/(2)`
D. `(n(n-2))/(2)`

Answer

A

Explanation

nवी अवस्था से, परमाणु (n-1)वी अवस्था में जा सकता है, ......, दूसरी अवस्था से पहली अवस्था में जा सकता है, इसलिए वहाँ nवी अवस्था से शुरू करने पर (n-1) संभव संक्रमण हैं। (n - 1)वी अवस्था तक पहुँचने वाले परमाणु (n - 2) संभव संक्रमण कर सकते हैं। इसी तरह विभिन्न निचली अवस्थाओं के लिए, संभावित संक्रमणों की कुल संख्या
`(n-1)+(n-2)+(n-3)+.......2+1` है।
`=(n(n-1))/(2)`
वैकल्पिक विधि:
n का कोई भी मान परीक्षण के लिए लीजिए उदाहरण के लिए n = 3 और इसके लिए स्पेक्ट्रमी रेखाएँ खींचिए जो इसके लिए अनुमति देंगे। इसके लिए 3 स्पेक्ट्रमी रेखाओं की अनुमति होगी। जब आप n = 3 मान रखते हैं तो केवल पहला विकल्प इसे पूरा करता है।