चित्र में त्रिज्या 3R की एक चकती को दर्शाया गया है, जिससे त्रिज्या R का एक वृत्ताकार छिद्र काटा जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु O से शेष वस्तु के द्रव्यमान केंद्र की दूरी ज्ञात कीजिए।

Options

A. `R//4`
B. `R//5`
C. `R//3`
D. `R//6`

Answer

A

Explanation

शेष वस्तु का द्रव्यमान केंद्र
`x_(cm)=(m_(1)x_(1)-m_(2)x_(2))/(m_(1)-m_(2))= (sigma A_(1)x_(1) - sigma A_(2)x_(2))/(sigmaA_(1) -sigmaA_(2))`
जहां, `m_(1)` तथा `A_(1)` सम्पूर्ण चकती का द्रव्यमान तथा क्षेत्रफल हैं और `m_(2)` तथा `A_(2)` काटे हुए भाग का द्रव्यमान तथा क्षेत्रफल हैं। `sigma` चकती की प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।
` A_(1)=pi (3R)^(2), A_(2) = pi R^(2)`
`x_(1) =0, x_(2)= 2R rArr x_(cm) = -R//4`