एक लोलक सरल आवर्त गति को निष्पादित कर रहा है और इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा `K_(1)` है। यदि लोलक की लंबाई दोगुनी हो जाती है और यह पहले की स्थिति के समान कोणीय आयाम से सरल आवर्त गति करता है, तो इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा `K_(2)` है। उनके बीच संबंध है:

Options

A. `K_(2)=3K_(1)`
B. `K_(2)=2K_(1)`
C. `K_(2)=K_(1)`
D. `K_(2)=(K_(1))/(4)`

Answer

B

Explanation

अधिकतम गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)m omega^(2)A^(2)`
`omega= sqrt((g)/(L))`
`A=L theta`
`KE= (1)/(2)"m"(g)/(L) xx L^(2)theta^(2), KE=(1)/(2)mgL theta^(2)`
`K_(1)=(1)/(2)mgL theta^(2)`
यदि लंबाई दोगुनी हो जाती है, तो
`K_(2)=(1)/(2) mg (2L) theta^(2)` [यहाँ हम कोणीय आयाम समान मानते हैं]
`(K_(1))/(K_(2))=((1)/(2)mgl theta^(2))/((1)/(2)mg(2L) theta^(2))=(1)/(2)`
`K_(2)=2K_(1)`